Bosgaurus lược dịch bài viết này để giúp các bạn yêu cà phê hiểu rõ hơn về các phương pháp pha nước đang được sử dụng khắp thế giới. Bài viêt gốc được đăng tải tại đây
Giám đốc điều hành Tasting Room Elisa Loofbourow và tôi gần đây đã gặp phải một bài toán khó ở The Crown, và chúng tôi muốn chia sẻ một phần của công trình đã tìm ra về phương pháp pha trộn nước để đạt được nồng độ và khối lượng theo nhu cầu.
Vấn đề của chúng tôi bắt đầu từ nhu cầu tìm kiếm một công thức nước thích hợp cho một sự kiện trong ngành. Lúc đó chúng tôi đang sử dụng gói pha Third Wave Water để tạo ra lượng chất rắn là 150ppm khi pha với nước cất, cùng với nước vòi (nước lấy từ vòi thông thườn) có nồng độ là 60 ppm. Chúng tôi muốn tìm ra cách để tránh lãng phí chi phí và hạn chế nhựa khi mua nước cất, mà vẫn có thể tạo ra đủ 5 gallon nước đã hiệu chỉnh với chỉ số TDS đã đề ra ( 1 gallon tương đương với 3,7 lít nước ).
Lưu ý quan trọng : Trong đây chưa bao gồm liều lượng của từng loại khoáng cụ thể. Chủ đề này đã được nói đến trong hai bài viết năm 2018 : Treading Water. Hướng dẫn chi tiết về nước cho Các Chuyên gia Cà phê Phần 1: Hóa học và điều kiện & Phần 2 Dữ liệu Cảm quan. Chúng ta sẽ không bàn về chủ đề đó trong bài này mà tập trung vào chỉ số của tổng nồng độ chất rắn.
Với sự giúp đỡ từ Kathy Komman, một giáo viên vật lý và toán học, đồng thời cũng là mẹ của tôi. Chúng tôi đã đúc kết một chuỗi công thức để pha một khối lượng nước với nồng độ theo nhu cầu.
Đầu tiên là định nghĩa của một số ký hiệu ghi tắt :
- g = Goal Water ( Nước mục tiêu )
- h = High TDS water ( nước có TDS cao )
- l = Low TDS water ( nước có TDS thấp )
- V = Volume. ( Khối Lượng– đơn vị sử dụng hiện tại là gallon)
- C = Concentration ( nồng độ ). Đơn vị sử dụng hiện tại là part per million – ppm (phần triệu) nhưng bạn vẫn có thể sử dụng đơn vị phần trăm hoặc một đơn vị tính nồng độ khác.
Bây giờ thì tập trung nhé
Có hai phương pháp để xử lý vấn đề, và với cả hai cách bạn đều cần chỉ số TDS thấp và cao của nước, TDS mà bạn muốn ( chỉ số này phải nằm giữa khoảng đó).
Bạn cũng cần biết khối lượng cần tìm ( Phương pháp 1 ) hoặc là khối lượng của ít nhất một trong những thành tố ( Phương pháp 2). Chúng tôi có một phép toán hỗ trợ trong Phương pháp 2 có thể giúp bạn nhân quy mô một cách dễ dàng.
Phương pháp 1 - Tạo ra nước có liều lượng và nồng độ như mong muốn
Nếu bạn đã biết khối lượng nước cần, bạn có thể pha nước có TDS mong muốn với hai phép tính như sau:
Nước TDS thấp sử dụng phép tính :
lV = gv * [(hC – gC ) ⁄ (hC – lC)]
Nước TDS cao sử dụng phép tính :
hV = gv * [(gC – lC ) ⁄ (hC – lC)]
Đối với vấn đề mà chúng tôi gặp phải ở The Crown, chúng tôi biết mình cần nước có TDS 150 ppm ( gC ) và khối lượng là 5 gallon ( gv). Chúng ta có nước vòi với TDS là 60 ppm ( lC ) và chúng ta có thể pha gói Third Wave Water với nước vòi để có TDS là : 150 TDS + 60 TDS trong 1 gallon cộng lại = 210 TDS (hC).
LV= 5 gallons * [(210 ppm -150 ppm)] / (210ppm – 60ppm)]
lV = 5 * (60/150)
lV = 2 gallons
HV = 5 gallons * [(150ppm – 60ppm) / (210ppm – 60ppm)]
hV = 5 * (90/150)
hV = 3 gallons
Vậy để có được 5 gallon nước có TDS là 150ppm, chúng ta trộn 2 gallon nước TDS 60ppm với 3 gallon nước TDS 210 ppm. Hoặc đơn giản hơn là pha 3 gói Third Wave Water vào 5 gallon nước TDS 60 ppm.
Phương pháp 2 - Thiết lập nồng độ theo yêu cầu bằng với khối lượng đã biết của một thành tố
Nếu giải quyết vấn đề theo một cách khác, bạn vẫn có thể tính toán khối lượng nước cần với một thành tố chưa biết.
Gói pha của Third Wave Water được thiết kế để pha cho 1 gallon nước cất. Nếu chúng ta pha 1 gallon ( hV) của nước vòi TDS 60 ppm với một gói Third Wave Water, chúng ta sẽ phải thêm một lượng nước từ vòi nữa để pha loãng dung dịch. Chúng ta cần tạo ra lV.
Công thức này được viết dưới hình thức phương trình, có hai vế tương đương nhau. Ở vế bên trái, chúng ta sẽ cộng kết quả của khối lượng nước nhân với hai chỉ số TDS thấp và cao. Ở vế phải, chúng ta sẽ nhân lượng nước của hai loại với TDS cần đạt, gC.
hV * hC + lV * lC = gC(hV + lV)
Quan trọng là qua phương trình này chúng ta có thể thấy lượng nước và chỉ số nồng độ của tổng mục bên trái sẽ bằng với tổng kết quả của lượng nước và chỉ số nồng độ của vế phải, là kết quả cần tìm của chúng ta. Phương trình này chính là tiền đề cho phương pháp 1, nhưng chúng ta sẽ đề cập đến nó sau. Bây giờ, chúng ta sẽ bắt đầu phân tích phương pháp 2.
Tóm tắt lại, chúng ta có 1 gallon (hV) của nước 210 ppm ( hC). Chúng ta cần tạo ra nước có nồng độ 150ppm (gC) với một khối lượng chưa biết của nước 60 ppm (lV)
hV gallons * hC ppm + lV gallons * lC ppm = gC ppm (hV gallons + lV gallons)
1 gallon * 210ppm + lV gallons * 60ppm = 150ppm * (1gallon + lV gallons)
Số chưa biết duy nhất ở đây là khối lượng của nước có TDS thấp. Đây là X. Chúng ta sẽ đi tìm X. Tạm thời tôi sẽ không nhắc đến đơn vị, nhưng khối lượng sẽ được mặc định là gallon.
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân, chúng ta có a*( b + c ) = (a * b) + ( a * c), nên chúng ta có thể khai triển vế bên phải của phương trình như sau.
1 * 210 + lV * 60 = 150 * (1 + lV)
210 + 60x = 150 + 150lV
Bây giờ chúng ta chỉ cần tách riêng lV
210-150 = 150lV – 60lV
60 = 90lV
0.667 gallons = lV
Vậy với mỗi gallon nước 210 ppm, chúng ta có thể thêm ⅔ gallon của nước 60ppm để pha loãng thành 150 ppm.
Sử dụng phương pháp 2 để có khối lượng nước mong muốn
Trong trường hợp này, chúng ta biết lượng nước cần tổng là 5 gallons. Để nhân con số thành khối lượng cần tìm, chúng ta cần thêp một vài phép toán. Với khối lượng nước cho TDS chuẩn đã biết là 1.667 gallon ( tổng khối lượng của 1 gallon có TDS cao cộng với 0.667 có TDS thấp ). Chia khối lượng cần pha là 5 gallon với khối lượng đơn vị 1.667 gallons = 3 ( số lần để đạt được 5 gallon ). Vậy số tiêu chuẩn units (u) có thể tìm ra bằng cách chia khối lượng cần pha với tổng lượng của nước tiêu chuẩn TDS cao cộng với TDS thấp.
gV / (hv + lV) = u
5 / (1 + 0.667) = 3
Giờ chúng ta lấy số tiêu chuẩn là 3 (unit-u) và nhân cho lượng nước có TDS thấp và cao rồi cộng lại.
u * hv + u * lV = gV
3 * 1 gallon nước TDS cao + 3 * 0.667 gallons nước TDS thấp = 5 gallons 150ppm.
3 gallons 210 ppm + 2 gallons 60 ppm = 5 gallons - 150ppm.
Sử dụng Nước Cất?
Để thử nghiệm, chúng ta có thể thử một phương pháp khác để minh họa về việc sử dụng nước cất để đơn giản hóa phương trình.
Phương pháp 1
Khối lượng nước TDS thấp :
lV = gv * [(hC – gC ) ⁄ (hC – lC)]
lV = 7 gallons * [(666 – 150)/(666-0)]
lV = 7 * (516/666)
lV = 5.423 gallons nước cất
Khối lượng nước TDS cao
hV = gv * [(gC – lC ) ⁄ (hC – lC)]
hV = 7 gallons * (150 – 0)/(666-0)
hV = 7 * (150)/(666)
hV = 1.576 gallons nước 666 ppm
Phương pháp 2
hV * hC + lV * lC = gC(hV + lV )
666ppm * 1 gallon + 0pmm * ?gallons = 150 ppm * (1gallon + ?gallons)
Bạn thấy được điều gì sẽ diễn ra không ? chỉ số 0 ppm đã hỗ trợ rất nhiều cho vế trái, loại ngay một ẩn số X. Giờ chúng ta có thể tính nhanh.
666 = 150 + 150lV
516 = 150lV
3.44 = lV
Vậy, 3.44 gallon nước cất pha với 1 gallon nước TDS cao từ vòi sẽ cho chúng ta nồng độ theo nhu cầu. Vậy cần nhân lên bao nhiêu lần để đạt được 7 gallon nước?
gV / (hv + lV) = u
7 / (1+3.44) = u
1.576 = u
Vậy chúng ta chỉ cần 1.576 gallon có TDS cao cộng với (3.44*1567) = 5.423 gallon nước cất để có tổng cộng 7 gallon nước TDS chuẩn.
Tại sao lại cần phải tốn công sức như vậy?
Nếu bạn giống tôi, bạn sẽ muốn biết chuỗi công thức này được cấu tạo như thế nào.
Chìa khóa để giải mã công thức này chính là nguyên tắc thay thế, nguyên tắc này cho phép chúng ta thay đổi một biến số chưa biết với công năng của một số đã biết. Một lần nữa, tôi rất biết ơn Kathy Kornman đã chia thành từng bước đơn giản hơn để tôi có thể giải mã được. Điểm khởi đầu dựa trên phương trình đơn giản mà chúng ta ai cũng biết.
Hóa học đã cho chúng ta biết là nồng độ của một dung dịch là khối lượng chất hòa tan chia cho khối lượng của dung dịch: C=m/V. Vì vậy khối lượng chất hòa tan sẽ bằng với khối lượng dung dịch nhân với nồng độ. m = C*V
Chúng ta cũng biết rằng khối lượng của hai thành tố, khi được cộng lại sẽ bằng với tổng khối lượng.
hm + lm = gm
Sử dụng cách tính tổng khối lượng chất tan ( ion của các chất khoáng như Canxi và Magiê ) có vẻ là cách hiệu quả nhất để pha loãng dung dịch. Vì vậy chúng ta sẽ thay thế như sau.
Nếu m=C*V, chúng ta chỉ cần thêm vào nồng độ hòa tan và khối lượng thì phương trình
hm + lm = gm
sẽ trở thành
(hc * hv) + (lc * lv) = gc * gv
Nồng độ và khối lượng - là những con số mà chúng ta có thể thay thế. Nồng độ có thể được tính bằng ppm ( phần triệu ) và khối lượng là gallon hoặc bất kỳ đơn vị nào bạn cảm thấy phù hợp.
Từ đây chúng ta có thể khai triển phương pháp 2 một cách dễ dàng, sử dụng thành tố thay thế. Chúng ta biết khối lượng của các thành tố, khi cộng lại sẽ bằng với khối lượng cần tìm. hv + lv = gv
Nếu chúng ta đã có khối lượng cần tìm, chỉ cần quan tâm đến nồng độ, chúng ta có thể thêm nó vào như số thay thế và phương trình
(hc * hv) + (lc * lv) = gc * gv
Khai triển thành phương pháp 2
hV * hC + lV * lC = gC * (hV + lV)
Phương pháp 1 thì cần tư duy sáng tạo một chút, nhưng nguyên tắc vẫn tương tự. Nếu chúng ta đã biết hết các chỉ số chỉ trừ khối lượng của hai thành tố, chúng ta chỉ cần giải quyết với từng số cá biệt vì hv + lv = gv
Vì vậy
hv = gv – lv
Và từ đó
lv = gv – hv
Như vậy chúng ta có thể thay thế một hoặc một thành tố khác để tách riêng và giải quyết một biến số. Ví dụ nếu như ẩn số của chúng ta là lv.
(hc * hv) + (lc * lv) = gc * gv
Khai triển thành
(hc * (gv – lv)) + (lc * lv) = gc * gv
Nếu bạn đang tìm hv, phương trình trở thành:
(hc * hv) + (lc * (gv – hv)) = gc * gv
Nếu bạn khai triển phương trình để tách riêng khối lượng của nước có nồng độ thấp và cao, đó chính là phương pháp 1. Tôi có thể chứng minh bằng nhiều cách nhưng tôi sẽ không làm bạn chán hơn nữa đâu. Nếu bạn đã đọc được tới đây, có lẽ bạn đã phải tiếp thu nhiều hơn những gì bạn cần! Như Sandra đã hỏi tôi vào hôm trước, “ Bạn có bao giờ nghĩ là phải dùng đến toán học nhiều như vậy trong sự nghiệp cà phê của mình chưa?”
Không, tôi đã không hề nghĩ như vậy.